Materi Pola Bilangan - SMP Kelas 8
1. Pengertian Pola Bilangan
Pola bilangan adalah susunan angka atau bilangan yang memiliki aturan tertentu. Pola ini terbentuk dari urutan bilangan yang memiliki hubungan atau keteraturan tertentu, baik secara bertambah, berkurang, atau mengikuti aturan khusus lainnya.
2. Jenis-Jenis Pola Bilangan
Ada beberapa jenis pola bilangan yang umum dipelajari di tingkat SMP, yaitu:
a. Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil adalah urutan bilangan ganjil yang dimulai dari 1, 3, 5, 7, 9, dan seterusnya. Pola ini bertambah 2 pada setiap bilangan berikutnya.
Contoh: 1, 3, 5, 7, 9, ...
b. Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap adalah urutan bilangan genap yang dimulai dari 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya. Pola ini bertambah 2 pada setiap bilangan berikutnya.
Contoh: 2, 4, 6, 8, 10, ...
c. Pola Bilangan Persegi
Pola bilangan persegi adalah urutan bilangan yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat. Pola ini berbentuk 1, 4, 9, 16, 25, dan seterusnya.
Contoh: 1², 2², 3², 4², 5², ...
Contoh: 1, 4, 9, 16, 25, ...
d. Pola Bilangan Segitiga
Pola bilangan segitiga adalah urutan bilangan yang diperoleh dari penjumlahan bertingkat, misalnya 1, 3, 6, 10, 15, dan seterusnya.
Rumus: $T_{n}=\frac{n(n+1)}{2}$;
Contoh: 1, 3, 6, 10, 15, ...
e. Pola Bilangan Fibonacci
Pola bilangan Fibonacci adalah urutan bilangan yang diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan sebelumnya, dimulai dari 0 dan 1.
Contoh: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
3. Menentukan Pola Bilangan
Untuk menentukan pola bilangan, kita perlu mencari hubungan atau keteraturan antara bilangan-bilangan dalam urutan tersebut. Berikut adalah langkah-langkah umum untuk menentukan pola bilangan:
Langkah 1: Amati bilangan-bilangan yang diberikan.
Langkah 2: Periksa apakah ada kenaikan atau penurunan yang konsisten di antara bilangan-bilangan tersebut.
Langkah 3: Tentukan aturan pola berdasarkan observasi.
Langkah 4: Gunakan aturan tersebut untuk menemukan bilangan selanjutnya dalam pola.
Contoh Soal Menentukan Pola Bilangan:
1. Tentukan 3 bilangan berikutnya dari pola berikut: 2, 4, 6, 8, ...
Aturan: Setiap bilangan bertambah 2.
Jawaban: 10, 12, 14.
2. Tentukan 3 bilangan berikutnya dari pola berikut: 1, 4, 9, 16, ...
Aturan: Pola ini merupakan bilangan kuadrat (1², 2², 3², 4², ...).
Jawaban: 25 (5²), 36 (6²), 49 (7²).
Kesimpulan: Pola Bilangan
- Pola Bilangan Ganjil dan Genap – Pola dasar yang menunjukkan urutan angka ganjil dan genap.
- Pola Bilangan Persegi dan Segitiga – Menggambarkan bilangan yang memiliki hubungan geometris atau bentuk tertentu.
- Pola Bilangan Fibonacci – Menggambarkan urutan bilangan di mana setiap angka adalah hasil penjumlahan dua angka sebelumnya.