Bangun Ruang Sisi Datar
Pernahkah kalian memperhatikan bangunan sebuah rumah? Kalau kalian perhatikan, ternyata bangunan sebuah rumah tersusun oleh berbagai macam bentuk benda ruang. Atap rumah ada yang berbentuk limas. Dinding rumah bisa berbentuk kubus, balok, atau prisma. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari tentang bangun ruang sisi datar, yaitu kubus, balok, limas, dan prisma.
Pada gambar jaring-jaring kubus di atas, dapat digunakan untuk menentukan luas permukaan kubus. Misalkan panjang rusuknya $s$, maka luas permukaan kubus adalah sebagai berikut
Perhatikan gambar di atas! Gambar tersebut menunjukkan prisma tegak segitiga ABC.DEF.
Unsur-unsur Bangun Ruang
Sebelum mempelajari bangun ruang, ada baiknya kalian mengetahui istilah-istilah berikut.
Ketarangan
 |
| Unsur-unsur bangun ruang |
Ketarangan
- ABCD: Sisi
- AB: Rusuk
- A: Titik Sudut
- BH: Diagonal Ruang
- AC: Diagonal Bidang
- BCEH: Bidang Diagonal
Penjelasan
- Bidang = daerah yang membatasi bagian luar dan dalam dari sebuah bangun ruang.
- Rusuk = garis yang merupakan pertemuan antar bidang (perpotongan dua bidang).
- Diagonal bidang = suatu garis yang menghubungkan dua titik sudut pada bidang.
- Diagonal ruang = suatu garis yang menghubungkan dua titik sudut pada ruang.
- Bidang diagonal = bidang-bidang yang dibentuk oleh dua rusuk yang berhadapan dan sejajar.
- Titik sudut = titik potong antara dua rusuk.
Jenis-Jenis Bangun Ruang Sisi Datar
| Bangun | Sisi | Rusuk | Titik Sudut | Diagonal Bidang | Diagonal Ruang | Bidang Diagonal |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kubus | 6 | 12 | 8 | 12 | 4 | 6 |
| Balok | 6 | 12 | 8 | 12 | 4 | 6 |
| Prisma Segitiga | 5 | 9 | 6 | 6 | - | - |
| Prisma Segi Lima | 7 | 15 | 10 | 20 | 10 | 5 |
| Prisma Segi-n | n+2 | 3n | 2n | n(n-1) | n(n-1) | $\frac {1}{2}n(n-3)$ |
| Limas Segitiga | 4 | 6 | 4 | - | - | - |
| Limas Segi Empat | 5 | 8 | 5 | 2 | - | - |
Bagian-bagian pada Kubus dan Balok
Perhatikan gambar kubus dan balok di bawah ini
Bidang = ABCD, ABFE, ADHE, BCGF, CDHG, EFGH
Rusuk = AB. AD. AE. BC. BF. CG. CD. DH, EF, FG, GH, EH
Diagonal bidang = AF, BE, BG, CF, CH, DG, AH, DE, CG, FH, AC, BD
Diagonal ruang = AG, BH, CE, DF
Bidang diagonal = ABGH, ADGH, BCHE, CDEF, ACGE, BDHF
Titik sudut = A, B, C, D, E, F, G, H
Bidang-bidang pada suatu kubus berbentuk persegi dan bidang-bidang suatu balok berbentuk persegi panjang. Bidang diagonal kubus dan balok berbentuk persegi panjang.
Jika panjang rusuk kubus = s, maka ;
- Panjang diagonal bidang kubus = $s \sqrt {2}$
- Panjang diagonal ruang kubus = $s \sqrt {3}$
- Jumlah panjang rusuk kubus = 12s
Selanjutnya, jika suatu balok memiliki panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka ;
- Panjang diagonal ruang balok $= \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}$
- Jumlah panjang rusuk balok $=4(p+l+t)$
Luas Permukaan Kubus dan Balok
Luas Permukaan Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi yang kongruen. Sisi pada kubus berbentuk persegi. Jika sebuah kubus yang terbuat dari karton, kemudian keenam sisi kubus dibentangkan maka akan diperoleh suatu jaring-jaring. Sebuah kubus mempunyai lebih dari satu bentuk jaring-jaring.
Kubus ABCD.EFGH di atas dapat dibuat jaring-jaring sebagai berikut .
 |
| Contoh jaring-jaring kubus |
Pada gambar jaring-jaring kubus di atas, dapat digunakan untuk menentukan luas permukaan kubus. Misalkan panjang rusuknya $s$, maka luas permukaan kubus adalah sebagai berikut
Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi
Luas permukaan kubus = 6s
Luas permukaan kubus = 6s
Luas Permukaan Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 daerah persegi panjang (3 pasang yang kongruen).
 |
| Contoh jaring-jaring balok |
Perlu diingat!
Kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut
Kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut
- memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi dan kongruen.
- memiliki 8 titik sudut, dan
- memiliki 12 rusuk yang sama panjang
Gambar jaring-jaring balok di atas dapat digunakan untuk menentukan luas permukaan balok. Misalkan panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka luas permukaan balok adalah sebagai berikut
Luas permukaan balok = $2 (p \cdot l + p \cdot t + l \cdot t)$
Volume Kubus dan Balok
Volume Kubus
Volume kubus dengan panjang sisinya $s$, dirumuskan sebagai berikut.
Volume kubus = $s \times s \times s$
Volume Balok
Misalkan, panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka volume balok adalah sebagai berikut :
Volume balok = $p \times l \times t$
Unsur-unsur Prisma dan Limas
Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar (sebagai bidang alas dan bagian atas sebagai tutup) dan bidang-bidang lain (sebagai sisi tegak) yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar.
 |
| Primas Segitiga |
Perhatikan gambar di atas! Gambar tersebut menunjukkan prisma tegak segitiga ABC.DEF.
- Titik A, B, C, D, E, dan F adalah titik sudut prisma.
- ∆ABC adalah bidang atas prisma (tutup).
- ∆DEF adalah bidang alas prisma.
- Bidan ACED, BCFE, dan ABFD adalah sisi tegak prisma.
- AD, CF, dan BE adalah rusuk-rusuk tegak prisma.
Pada prisma segi-n terdapat diagonal bidang alas, bidang diagonal, dan diagonal ruang.
Diagonal bidan alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas.
Join the conversation