Pembelajaran Hipotesis Statistik

Pembelajaran Hipotesis Statistik

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Alhamdulillahi rabbil ‘alamin, kita bertemu lagi dalam kuliah statistika. Kali ini saya akan menyampaikan materi tentang hipotesis statistik.

Materi yang Dibahas

• Pengertian hipotesis dan uji hipotesis
• Langkah-langkah pengujian hipotesis
• Pengujian satu sisi (eka arah) dan dua sisi (dwi arah)
• Contoh pengujian hipotesis

Pengertian Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik adalah suatu anggapan atau pernyataan tentang parameter populasi yang akan diuji. Misalnya, kita ingin menguji apakah rata-rata populasi (μ) memenuhi syarat tertentu berdasarkan data sampel.

Uji Hipotesis Statistik

Uji hipotesis adalah prosedur statistik yang digunakan untuk menguji klaim atau pernyataan tentang parameter populasi menggunakan data dari sampel. Tujuannya adalah untuk menentukan apakah hipotesis nol (H₀) dapat diterima atau ditolak.

Perumusan Hipotesis

• Hipotesis nol (H₀): hipotesis yang dirumuskan untuk ditolak.
• Hipotesis alternatif (H₁): hipotesis yang dirumuskan untuk diterima (sering juga disebut hipotesis tandingan).

Jenis Kesalahan dalam Uji Hipotesis

• Kesalahan tipe I (α): menolak H₀ padahal H₀ benar.
• Kesalahan tipe II (β): menerima H₀ padahal H₀ salah.

Kurva Uji Hipotesis

1. Satu sisi (lebih dari): daerah penolakan berada di sisi kanan kurva.

2. Satu sisi (kurang dari): daerah penolakan berada di sisi kiri kurva.

3. Dua sisi (tidak sama dengan): daerah penolakan terbagi di kedua sisi kurva.

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis

1. Merumuskan H₀ dan H₁
2. Menentukan taraf signifikansi (α)
3. Menentukan daerah kritis
4. Menghitung statistik uji (z atau t)
5. Menarik kesimpulan (terima atau tolak H₀)

Contoh Soal

Suatu penelitian ingin menguji apakah rata-rata nilai UN siswa kelas XII lebih dari 20. Sampel yang diambil berjumlah 64 siswa, dengan rata-rata sampel (ẏ) = 21 dan simpangan baku (σ) = 6.

1. Merumuskan Hipotesis

H₀: μ = 20
H₁: μ > 20

2. Menghitung Statistik Uji

$z=\frac{{ẏ}_{}-\mu }{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}=\frac{\mathrm{21\; -\; 20}}{\frac{6}{\sqrt{64}}}=1.33$

3. Menentukan Z Tabel

Untuk α = 0,05 (satu sisi), Z_tabel = 1,645

4. Kesimpulan

Karena Z_hitung = 1,33 < Z_tabel = 1,645, maka H₀ diterima. Artinya, rata-rata nilai UN siswa kelas XII = 20.

Demikian pembelajaran tentang hipotesis statistik. Semoga bermanfaat. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.