Modul Pembelajaran: Persamaan Garis Lurus

Pertemuan 1: Gradien Garis Lurus

Gradien (kemiringan) garis lurus menyatakan seberapa curam garis tersebut. Rumus umum gradien:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Contoh: Diketahui titik A(2, 3) dan B(6, 11), maka:

m = (11 - 3) / (6 - 2) = 8 / 4 = 2

Pertemuan 2: Grafik Persamaan Linear

Untuk menggambar grafik y = mx + c, tentukan dua titik dari persamaan tersebut lalu tarik garis lurus.

Pertemuan 3: Menentukan Persamaan

• Dari satu titik dan gradien: y - y₁ = m(x - x₁)
• Dari dua titik → cari gradien dulu, lalu gunakan rumus di atas
• Garis sejajar → memiliki gradien yang sama
• Garis tegak lurus → gradien saling negatif invers: m₁ × m₂ = -1

Latihan Soal

1. Tentukan gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan (4, 8).
2. Buat grafik dari persamaan y = 2x - 1.
3. Tentukan persamaan garis melalui titik (3, 5) dengan gradien 4.
4. Cari persamaan garis melalui titik (1, 2) dan (5, 6).
5. Buat persamaan garis yang sejajar dengan y = -3x + 2 dan melalui titik (2, 4).
6. Carilah persamaan garis tegak lurus y = ½x - 3 melalui titik (0, 1).

Bahan Diskusi Kelompok

Diskusikan dalam kelompok kecil:

• Apa makna gradien negatif terhadap kemiringan garis?
• Apakah semua garis linear bisa saling tegak lurus? Jelaskan dengan contoh.
• Diskusikan manfaat persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari (contoh: harga, waktu tempuh, dll).

Kuis Singkat

1. Garis melalui titik (2, 4) dan (6, 8). Gradiennya adalah:

• a. 0.5
• b. 1
• c. 2
• d. 4

2. Jika gradien garis adalah -2 dan melalui titik (1, 3), maka persamaan garisnya:

• a. y = -2x + 3
• b. y - 3 = -2(x - 1)
• c. y = 2x + 3
• d. y = -2x - 3

Refleksi Pembelajaran

Penilaian Diri:

• Saya sudah memahami cara mencari gradien garis lurus.
• Saya bisa menggambar grafik persamaan linear.
• Saya mampu menyusun persamaan linear dari dua titik.

Pertanyaan Refleksi:

• Bagian mana dari pembelajaran ini yang paling menantang?
• Bagaimana saya dapat mengaitkan materi ini dengan kehidupan nyata?
• Apa yang akan saya lakukan jika mengalami kesulitan pada topik ini?